Home Special Topics DFG Research: Natural Science Content

Differentialgeometrie und Quantenphysik / SFB 288

Differential Geometry and Quantum Physics

18.09.2003

Programmbeschreibung / Programme Summary

Zahlreiche Teilgebiete der globalen Analysis, der Differentialgeometrie und der Topologie haben im letzten Jahrzehnt entscheidende Anregungen aus Fragestellungen erfahren, die der mathematischen Physik entstammen. Umgekehrt benutzt die theoretische Physik in zunehmendem Masse Begriffe und Methoden aus aktuellen geometrischen Forschungsgebieten. Der Sonderforschungsbereich 288 gibt den Rahmen für eine enge Zusammenarbeit von Mathematikern und Physikern in diesem Bereich. Schwerpunkte sind dabei: a) Anwendung der Quantenfeldtheorie in der Geometrie und Topologie niedrigdimensionaler Mannigfaltigkeiten. b) Geometrie Hamiltonscher Systeme, Anwendungen davon in der Differentialgeometrie. Semiklassik der zugehörigen Quantensysteme. c) Globale Analysis auf Mannigfaltigkeiten und Spektraltheorie quantenmechanischer Systeme. d) Diskrete Modelle in Geometrie und Physik, Visualisierung.

In the last century, a lot of areas of the global analysis, differential geometry and topolgy experienced great stimulation by dealing with problems arising from mathematical physics. Vice versa, theoretical physics uses more and more ideas and methods taken from the current research of geometry. The collaborative research centre offers a framework for collaboration of mathematicians and physicians in this field. The main points are a) Application of quantum field theory in geometry and topology of lower dimensional manifolds. b) Geometry of hamiltonian systems, applications thereof in differential geometry. Semiclassical analysis of the corresponding quantum systems. c) Global analysis on manifolds and spectral theory of quantum mechanical systems. d) Discrete models in geometry and physics, visualisation.

Sprecher / Spokesperson:

Professor Dr. Ulrich Pinkall
Fachbereich Mathematik der Technischen Universität Berlin
Straße des 17. Juni 136 · 10623 Berlin
Tel.: (030) 314-24607 · Fax.: (030) 314-21577
E-Mail: pinkall@math.tu-berlin.de

Further Information: www-sfb288.math.tu-berlin.de/