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Mathematische Modellierung, Simulation und Verifikation inmaterialorientierten Prozessen und intelligenten Systemen / SFB 438

Mathematical Modelling, Simulation and Verification in Material- Oriented Processes and Intelligent Systems

18.09.2003

Programmbeschreibung / Programme Summary

Die Entwicklung neuer Materialien und materialabhängiger Systemkomponenten mit spezifischen, anwendungsangepassten Eigenschaften hat in den vergangenen Jahren viele technologische Einsatzmöglichkeiten eröffnet. Dabei kommen so verschiedenartige Materialien wie Formgedächtnis-Legierungen, polymere Fluide und Materialien mit spezifischen elektrischen und magnetischen Eigenschaften in Anwendungsbereichen zum Einsatz, die sich von der Automobilindustrie über Mikroelektronik, Robotik und Verfahrenstechnik bis hin zur Humanmedizin erstrecken. Das Ziel des Sonderforschungsbereichs besteht zum einen darin, in interdisziplinärer Kooperation verbesserte Modelle für materialabhängige Prozesse und Systeme zu entwickeln. Zum anderen sollen diese Modelle durch effiziente numerische Simulation unter Einbeziehung experimenteller Daten validiert werden. Der mathematische Ansatz in den Teilprojekten ist einheitlich charakterisiert durch die Behandlung stark gekoppelter nichtlinearer Systeme partieller und gewöhnlicher Differentialgleichungen. Die Numerik konzentriert sich hauptsächlich auf Nichtlinearitäten, Kopplungseffekte sowie komplizierte Definitionsgebiete. Hierbei werden Finite-Volumen- und Finite-Elemente-Methoden, verbunden mit Gitteradaption, Multilevel-Verfahren, Gebietszerlegung und Parallelisierung entwickelt und eingesetzt. Darüber hinaus werden Methoden der molekularen Dynamik (Monte Carlo) und Mehrzielverfahren weiter erarbeitet.

The development of new materials and material-depending system components with specific, purpose-conform properties has opened many technological opportunities in recent years. This includes the use of varied materials like shape memory alloys, polymere fluids and materials with specific electric and magnetic properties in areas of application ranging from car industry through microelectronics, robotics and process engineering to human medicine. The aim of the collaborative research centre consists in the development, by interdisciplinary cooperation, of improved models for material-depending processes and systems. Furthermore, these models will be validated by efficient numerical simulations based on experimental data. The mathematical approach in the sub-projects is uniformly characterized by the investigation of strongly coupled non-linear systems of partial and ordinary differential equations. The numerics is mainly concentrated on non-linearities, coupling effects, as well as complicated domains of definition. For this purpose, finite-volume and finite-element methods, in connection with grid adaptation, multilevel procedures, domain decomposition, and parallelization will be developed and used. In addition, methods of molecular dynamics (Monte Carlo) and multiple shooting procedures will be persued further.

Sprecher / Spokesperson:

Professor Dr. Martin Brokate
Zentrum für Mathematik/M6 Technische Universität München · 85747 Garching
Tel.: (089) 289-16806 · Fax.: (089) 289-16809
E-Mail: brokate@appl-math.tu-muenchen.de

Further Information: www-m6.ma.tum.de/sfb438/