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Analysis und Numerik von Erhaltungsgleichungen / SPP 1035

Analysis and Numerics for Conservation Laws

19.09.2003

Programmbeschreibung / Programme Summary

Im Schwerpunktprogramm werden Erfahrungen und Erkenntnisse aus der Forschung von Mathematikern, Astrophysikern und Ingenieurwissenschaftlern zusammen- und weitergeführt. Gemeinsames Ziel ist die interdisziplinäre Entwicklung genauer und effizienter Berechnungsverfahren für dreidimensionale Transportvorgänge in Kontinua, wobei auch die Kopplung mit zusätzlichen physikalischen und chemischen Mechanismen betrachtet wird. Hierzu ist die Bereitstellung neuer genauer und effizienter Berechnungsverfahren für Systeme hyperbolischer Erhaltungsgleichungen in Verbindung mit Verbrennungsmodellen, Elektromagnetismus, Mehrphasenströmungen oder Elastizität notwendig. Ferner werden Diskretisierungen hoher Genauigkeit, adaptive Löser mittels Fehlerschätzern und robuste räumliche Frontverfolgungsalgorithmen als wesentliche Lösungselemente effizienter Verfahren für die genannten Gleichungssysteme entwickelt. Die numerischen Methoden und Erweiterungen der mathematischen Theorie müssen für die Modellierungen und anwendungsrelevanten Problemstellungen abgesichert werden. Schließlich sollen die Forschungsergebnisse in Forschungssoftware einfließen, die anhand von genau definierten Modellproblemen ("test cases") validiert und mittels mathematischer Analysis abgesichert ist. Der Schwerpunkt stellt auf seinen Webseiten die Daten ausgewählter Testfälle zur Verfügung. Damit eine effektive Kooperation der beteiligten Disziplinen sichergestellt wird, werden die Arbeitspunkte der einzelnen Themenbereiche, wie z.B. adaptive Methoden oder Verfahren für reaktive Strömungen, durch abgestimmte Vorhaben aus verschiedenen Fachrichtungen gemeinsam bearbeitet.

The priority programme unites the research expertise of mathematicians, astrophysicists and engineers in order to achive joint research objectives more effectively. The common aim is the developement of highly accurate, efficient numerical algorithms for the computation of complex three-dimensional fluid transport in continuous media. Flows are considered in conjunction with chemical or thermonuclear reactions, electromagnetism, multiple phases or elastic flow boundaries. In order to achieve high accuracy and efficiency, adaptive solvers using error indicators and robust techniques for front dynamics are studied. In the developement of numerical methods as well as their underlying mathematical theory well defined model problems that are directed at real applications are used. The software under developement is validated using a library of test cases that is provided on the webpages of the priority programme. The effective cooperation between the very different fields involved in the programme is carried through specific research projects, e.g. adaptive methods for reactive flows, that are closely linked to each other. The researchers in the projects are in frequent contact with each other via mutual visits. Also a number of workshops are being organized each year that are open to any experts outside the programme.

Sprecher / Spokesperson:

Professor Dr. Gerald Warnecke
Institut für Analysis und Numerik der Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2 · 39106 Magdeburg
Tel.: (0391) 67-18587 · Fax.: (0391) 67-18073
E-Mail: gerald.warnecke@mathematik.uni-magdeburg.de

Further Information: rubens.math.uni-magdeburg.de/~anume/